Veľké čísla s piatakmi

 Už sme v piatej triede dlhšie, už sme si zvykli, už sme si zopakovali čo-to z prvého stupňa. Začíname s novým alebo rozširujeme staršie. Budeme tvoriť, zapisovať, čítať, porovnávať, ale aj sčítavať a odčítavať veľké čísla. Veru, niektoré aj nad milión. Aj si ich vynásobíme a vydelíme. Na záver sa pozrieme na slovné úlohy, ktoré budeme riešiť kreslením či rysovaním. Nezabúdaj si nosiť štvorčekovú podložku do zošita, okrem pera aj ceruzku, farbičky a k lineáru pridaj aj pravítko a gumu. 

Zapisujeme a čítame veľké čísla

Pre zopakovanie o tvorení čísel odporúčame videá

https://www.youtube.com/watch?v=nWWsuUUJsjk&list=PLyB1n_kxEgEt45z7T_8mhyjVh1XXMYX8O&index=32&t=0s  

https://www.youtube.com/watch?v=kpGevSQx15s&list=PLyB1n_kxEgEt45z7T_8mhyjVh1XXMYX8O&index=33&t=0s 

https://www.youtube.com/watch?v=gXHcC63QZy0  (Vynikajúca pomôcka hlavne pre väčšie čísla. Medzery však nerobíme veľmi veľké, aby sme nestratili prehľad.  Takto zapísané čísla s medzerami sa však nepoužívanú v technike - v počítačoch pri spracovaní údajov.)

1. Rozdeľ čísla: 1 234, 815, 9 801, 99 876, 652, 2 803, 87 907, 66 781, 509 609, 432, 20 800 na trojciferné, štvorciferné, päťciferné.

2. Napíš čísla pomocou číslic:

a)   dvestošesť

b)   tisícdeväťstoštyri

c)   šestnásťtisíc dvadsať

d)   dva milióny tristotisíc

3. Napíš čísla: 34, 780, 903, 2 045, 2 900, 315 600 slovom.

4. Vypočítaj ciferný súčet čísel v príklade 3.

5. Vypočítaj ciferný súčin čísel v príklade 3.

6. Vyber z čísel 1 234, 815, 9 801, 99 876, 652, 2 803, 87 907, 66 781, 509 609, 432, 20 800, 20 080, 87 998 tie, ktoré

a) majú na mieste jednotiek číslicu jedna

b) majú na mieste tisícok číslicu väčšiu ako 6

c) majú na mieste stoviek  menšiu číslicu ako na mieste desaťtisícok

Porovnávanie, usporiadanie a zaokrúhľovanie

Pre zopakovanie a nadviazanie učiva z nižších ročníkov do nového odporúčame pozrieť videá

https://www.youtube.com/watch?v=94qSdfFoz5k (Z najnižších ročníkov pre tých, čo si stále mýlia znamienka.)

https://www.youtube.com/watch?v=KQQaTx2soZ8   

https://www.youtube.com/watch?v=vJdkIt4wyZk  

https://www.youtube.com/watch?v=4YdaxezxOhU  (Zobrazenie na číselnej osi. Pozor! Nula nie je prirodzené číslo. To je vo videu chybne. Najmenšie prirodzené číslo je 1.)

https://www.youtube.com/watch?v=1AajmCrakbg  (Fyzikálne alebo aritmetické zaokrúhľovanie.)   

https://www.youtube.com/watch?v=-yXJ6O0dJ-s     a    https://www.youtube.com/watch?v=NI7avnKmhc8      (Zaokrúhľovanie nahor alebo nadol. Zaokrúhľovanie sa zvykne používať napríklad pri počítaní s daňami alebo pri výpočte úroku a splátky v banke pri pôžičke...)

1. Usporiadaj čísla 13 345, 890, 103, 5 709 od najmenšieho (vzostupne, <).

2. Usporiadaj čísla 3 345, 42 868, 12 203, 5 719 299 od najväčšieho (zostupne, >).

3. Vyber z čísel 2 316, 3 126, 712, 3 125, 217, 33 209, 39 302, 272 najmenšie a najväčšie.

4. Zaokrúhli čísla z príkladu 1 na tisíce.

5. Zaokrúhli čísla z príkladu 2 na desaťtisíce.

Súčet a rozdieľ 

sčítanec + sčítanec = súčet

menšenec - menšiteľ = rozdiel

Pre zopakovanie odporúčame videá

https://www.youtube.com/watch?v=n8XIY9lSNLw&t=22s 

https://www.youtube.com/watch?v=bdkWHPeMGHw 

https://www.youtube.com/watch?v=KrQp1n2ox7E&list=PLyB1n_kxEgEt45z7T_8mhyjVh1XXMYX8O&index=35&t=0s    

https://www.youtube.com/watch?v=cqodSg6Q-lU 

1. Vypočítaj súčet čísel 2 314 a 1 780. 

2. Vypočítaj rozdiel čísel 2 314 a 1 780. 

3. Od čísla 5 000 000 odpočítaj súčet čísel  3 467 a 2 560 780.

4. K číslu 250 000 pripočítaj rozdiel čísel 890 000 a 67 904.

5. Ktoré číslo je o 514 menšie ako číslo 90 000?

6. Ktoré číslo je o 7 890 väčšie ako číslo 51?

7. Vypočítaj rozdiel najmenšieho šesťciferného čísla a najväčšieho päťciferného čísla. 

8. Vypočítaj súčet najmenšieho nepárnehošesťciferného čísla a najväčšieho nepárneho päťciferného čísla.

Násobenie

činiteľ . činiteľ = súčin

Na úvod pár videí

https://www.youtube.com/watch?v=n8XIY9lSNLw&t=22s  

https://www.youtube.com/watch?v=bdkWHPeMGHw  

https://www.youtube.com/watch?v=KrQp1n2ox7E&list=PLyB1n_kxEgEt45z7T_8mhyjVh1XXMYX8O&index=35&t=0s  

https://www.youtube.com/watch?v=EiSyWFij7Gw 

https://www.youtube.com/watch?v=peJkyANnqpY 

1. Vypočítaj súčin čísel 2 314 a 78. 

2. Súčin čísel 2 310 a 78 zväčši o dva.

3. Súčin čísel 315 a 69 zväčši dvakrát.

4. K číslu 5 690 pripočítaj súčin čísel 2 410 a 6.

5. Od čísla 52 693 odpočítaj súčin čísel 4 a 506.

6. Od súčinu čísel 52 a 693 odpočítaj súčin čísel 3 a 509.

7. Doplň vety:

a)  Pri násobení čísla 98 číslom 100, __________ k číslu 98 ____ nuly.

b)  Pri násobení čísla 120 číslom 1 000, __________ k číslu 120 ____ nuly.

b)  Po vynásobení čísla 1 000 000 a čísla 20, bude mať výsledné číslo na konci ______ núl. 

8. Ktoré číslo je dvanásťkrát väčšie ako číslo 804?

9. Do každej z 35 tried na škole sme kúpili projektor za 390 €. Montáž jedného projektora stále 55 €. Koľko sme zaplatili celkom?

Delenie so zvyškom

delenec : deliteľ = neúplný podiel + zvyšok

Pre zopakovanie odporúčame videá

https://www.youtube.com/watch?v=6bzoul261V0  

https://www.youtube.com/watch?v=WqpmljfnuPY   

1. Vypočítaj v príkladoch neúplný podiel a zvyšok

a) 32 : 5                   b) 16 : 10                  c) 54 : 7                   d) 71 : 8                 e) 33 : 6                  f) 65 : 8

2. Aký najväčší zvyšok môže byť po delení číslom 9?

3. Ktoré číslo po delení siedmimi dáva neúplný podiel 5 a zvyšok 1?

4. Vypočítaj delenca, ak deliteľ je 6 a neúplný podiel je 12 a zvyšok je 3.

Delenie 

Na úvod pár videí

https://www.youtube.com/watch?v=R6x1u1xlUqk    (Skúšku budeme robiť osobitne. Označíme si Skúška: napíšeme neúplný podiel krát deliteľ a potom k výsledku zase zvlášť pripočítame zvyšok.)

https://www.youtube.com/watch?v=ZPttiFnZQXo  (Toto je spôsob, aký som sa učila v škole ja. My ho v škole takto robiť nebudeme. Ak zvážiš, že tebe sa páči, môžeš, používať. Rozhodne však budeme takto robiť skúšku správnosti. Pozor na vyjadrovanie! Správne povieme 50 delené 5.)

https://www.youtube.com/watch?v=MpK5HwReU1g  (Pre tých, čo majú stále ťažkosti s násobilkou. Pozor na vyjadrovanie! Správne povieme 54 delené 9. )

https://www.youtube.com/watch?v=byxOtE97dTc  (Pozor na vyjadrovanie! Správne povieme 56 delené 7.)

https://www.youtube.com/watch?v=fQfBqd10_GM&pp=wgIECgIIAQ%3D%3D&feature=push-fr&attr_tag=B6nMz2axRkCfxYnR%3A6  (Populárne video. Pozor na vyjadrovanie. Správne povieme delené. Spôsob aký som sa učila ja v škole a učila ešte pred dvadsiatimi rokmi, kedy sa prestala učiť násobilka v druhej triede. Deti ju nemajú docvičenú a tak sa učíme deliť pomocou odčítavania najbližšieho menšieho násobku deliteľa. Ak sa ti spôsob páči, používaj. V bežnom živote sa ťa nik nebude pýtať akým spôsobom si vydelil.) 

Ďakujem kolegyni p. Hegerovej za tento pracovný list. 

1. Koľkokrát je číslo 84 000 väčšie ako 20?

2. Koľkokrát je číslo 94 500 väčšie ako 300?

3. Zapíš poslednú číslicu akou bude končiť podiel čísel 8 800 000 : 200.

4. Doplň vety:

a) "Ak vydelíme číslo 140 000 číslom 10, tak výsledok bude končiť na ____ nuly."

b) "Ak delíme číslo 140 200 číslom 100, tak vo výsledku odoberieme ____ nuly."

5. Vydeľ a urob skúšku správnosti:

a) 23 460 : 5 

b) 23 460 : 25 

c) 123 460 : 6 

d) 123 460 : 60

e) 423 460 : 8

f) 423 460 : 48

g) 423 464 : 4

h) 423 464 : 34  

i) 50 524 : 4 

j) 50 524 : 14

k) 446 952 : 33 

l) 446 952 : 333

m) 338 541 : 96

n) 338 541 : 960

6) Vypočítaj a uvedomuj si prioritu matematických operácii

18 : (21 : 7) . 2 =

800 : 100 . 60 - 90 =

90 + 100 : 50 . 40 = 

400 : (99 - 49) =

(190 - 90) : 20 =

300 : (20 : 2) . 6 =  

Vytvorenie predstavy o zlomkoch

Pracovné listy budeme vyberať z tejto sady https://www.dobre-napady.sk/pre-skolakov/hrame-sa-s-cislami/zlomky  

Slovné úlohy 

Slovné úlohy na "po" a "za"

Ak kúpime dve tričká po 12 €, potom sme zaplatili 2 . 12 € = 24 €.

Ak kúpime dve tričká za 12 €, potom sme zaplatili 12 € - zrejme išlo o balenie, v ktorom sa nachádzali dve tričká.

1. Mamička kúpila oteckovi dva páry ponožiek po 9 € a sebe dva páry za 12 €. Koľko zaplatila mamička za ponožky spolu?

2. V obchode predávali vanilkový cukor po 1 € a 10-kusové balenie za 10 €. Čo bolo výhodnejšie kúpiť, desať vanilkových cukrov po jednom kuse alebo 10-kusové balenie?

3. V chrípkovom období predávali v lekárni 4-kusové balenie Vincentky za 12 € a vo vedľajších potravinách predávali jednu Vincentku po 3 €. Kde bolo výhodnejšie kúpiť Vincentku?

4. Stará mama kúpila 4 kusy kakaového pudingu po 1⁵⁰ €. Mamička kúpila v akcii "3 kúpiš a jeden dostaneš zadarmo" ten isttý puding po 2 €. Ktorý nákup bol výhodnejší?

Slovné úlohy na vytvorenie číselného výrazu

1. Strýko Jakub kúpil svojim synovcom dve autíčka. Modré bolo o 2 € lacnejšie ako červené. Za obe zaplatil 124 €. Koľko stálo modré a koľko červené autíčko?

2. Súčet dvoch za sebou idúcich čísel je 517. Aké dve čísla sme spočítali?

3. Súčet dvoch za sebou idúcich nepárnych čísel je 516. Aké dve čísla sme spočítali?

4. (Tento príklad som vymyslela pre mojich štvrtákov na 15. apríla 1998.) Sponzor daroval do TV súťaže 1 000 000,- Sk. Víťaz získal dvakrát viac ako druhý a druhý trikrát viac ako tretí. Koľko peňazí získal víťaz?

5. (Tento príklad som vymyslela pre mojich štvrtákov na 15. apríla 1998.) Miško a Danka minuli v cukrárni 150 korún. Danka minula polovicu toho, čo Miško. Koľko minul Miško a koľko Danka?

Slovné úlohy riešené pomocou kreslenia zlomkov

1. Za tretinu pizze sme zaplatili 4 €. Koľko stála celá pizza?

2. Za trištvrtehodiny vytieklo z pokazeného kohútika 3 deci vody. Koľko deci vody vytieklo za hodinu?

3. Mamička si zarobila kysnuté cesto. Zo štvrtiny urobila pečené buchty, z tretiny zo zvyšku urobila parené buchty, z polovice zo zvyšku urobila moravské koláče. Posledých 120 g cesta použila na vysmážané šišky. Z koľkých gramov cesta urobila mamička pečené buchty? Koľko gramov kysnutého cesta zarobila mamička? 

4. V predajni malej pekárne v susedstve mali ráno voňavé chleby. Pre školskú jedáleň kúpili polovicu. Polovicu zo zvyšku kúpili do miestnej reštaurácie a do miestnej škôlky doniesli zvyšné tri chleby. Koľko chlebov mali ráno v pekárni?

Slovné úlohy riešené hadíkom

1. V predajni malej pekárne v susedstve mali ráno voňavé chleby. Pre školskú jedáleň kúpili polovicu všetkých chlebov a ešte polovicu jedného. Potom v pekárni zostalo 14 celých chlebov a ešte polovica jedného. Koľko mali ráno chlebov v pekárni? 

2. V predajni malej pekárne v susedstve mali ráno voňavé chleby. Pre materskú školu kúpila teta kuchárka polovicu všetkých chlebov a ešte polovicu jedného chleba. Potom prišiel do predajne sused a kúpil polovicu zvyšných chlebov a ešte polovicu jedného chleba. Pre tetu Amálku zostal už len jeden posledný chlieb. Koľko chlebov mali v predajni na začiatku?  

Slovné úlohy o výmene riešené tipovaním

Slovné úlohy tzv. nohaté riešené kreslením   https://www.youtube.com/watch?v=MTD-Io0os2c 

1. V miestnosti sme mali 20 stoličiek. Niektoré v modernom dizajne boli trojnové a niektoré klasické - štvornové. Všetky spolu mali 76 nôh. Koľko sme mali v miestnosti trojnohých stoličiek?

2. Za dedinou vo veľkom údolí žili trojhlavé a šesťhlavé draky. Spolu tam bolo 39 hláv a 40 nôh. Koľko bolo v údolí šesťhlavých drakov, ak vieš, že každý drak má štyri nohy?

Staršie pracovné listy na docvičenie učiva 

 https://www.dobre-napady.sk/pre-skolakov/hrame-sa-s-cislami/prirodzene-cisla  (vyberte, prosím, z ponuky vhodné)

 https://www.dobre-napady.sk/pre-skolakov/hrame-sa-s-cislami/pocita-stvrtak  (vyberte, prosím, z ponuky vhodné)

Zaujímavosť

Pri "behaní" po internete nájdete aj čísla zapísaní takto 3 . 10⁴ (tri krát desať na štvrtú).  Čo to je? Takto zvykneme zapisovať veľmi veľké čísla - veľké kozmické či geografické vzdialenosti alebo výmeru vodnej plochy, pri ktorých už na úplne presnom čísle až tak nezáleží, lebo si ho aj tak veľmi ťažko predstavujeme.

3 . 10⁴ = (tri krát desať na štvrtú) = 30 000

7. 10¹² = (sedem krát desať na dvanástu)= 7 000 000 000 000

6 . 10⁸ = (                                            )= 

3,2 . 10⁴ = (tri celých dve desatiny krát desať na štvrtú) = 32 000

7,55 . 10¹² = (sedem celých 55 stotín krát desať na dvanástu) = 7 550 000 000 000

8,5 . 10⁸ = (                                            ) =

• Predch.
• Nasl.