Pravouhlá súradnicová sústava

My si dnes na pár úlohách zopakujeme zakreslenie bodov v ortogonálnej sústave. V sústave, ktorú vlastne poznáme z geografie. Kedy sme v škole určovali polohu miesta pomocou rovnobežiek a poludníkov. Napríklad: 48°08′38″S ; 17°06′35″V je poloha Bratislavy. Čo znamená, že Bratislava sa nachádza približne na 48-mom stupni severnej šírky a približne na 17-tom stupni východnej dĺžky. Dnes nám túto polohu ukáže aj mobil a GPS.

Podobne v rámci roviny máme priamky, ktoré nazývame os x a os y. Sú navzájom na seba kolmé. Ich priesečník nazývame začiatkom súradnicového systému a jeho polohu určujeme ako [0,0]. Každý bod v rovine má teda dve súradnice. Pričom prvá súradnica je vyjadrenie polohy voči osi x a druhá súradnica je vyjadrenie voči osi y. Prečo? Tak to kedysi určili. Ber to ako fakt. Chceš si to zapamätať? Nuž potom preto, lebo x je skôr v abecede ako y

 

Zakresľujeme body a čítame súradnice zakreslených bodov

                                           

 Zvyčajne sa na osi x aj na osi y zakresľujú rovnako dlhé dieliky. Nemusí to však byť pravda vždy. Pri zakresľovaní priamej a nepriamej úmery či iných funkcií. Niekedy je potrebné zakresliť príliš malé čísla alebo sú medzi hodnotami malé rozdiely alebo naopak práve veľké rozdiely a tak si dĺžku dieliku na niektorej osi môžeme upraviť. Je dôležité si však uvedomiť, že na jednej osi musí byť dĺžka dielika rovnaká po celej dĺžke. 

Odporúčame videá

https://www.youtube.com/watch?v=TONEIxtq0JA  

 

Úlohy na precvičenie

1. Narysuj si súradnicovú sústavu.

      A) Vyznač v nej bod A [5, 3] a k nemu bod A1[  ,  ] osovo súmerný podľa osi x

      B) Vyznač v nej bod A [5, 3] a k nemu bod A2[  ,  ] osovo súmerný podľa osi y

      C) Vyznač v nej bod A [5, 3] a k nemu bod A3[  ,  ] stredovo súmerný podľa začiatku súradnicového systému. 

      D) Vyznač v nej bod B [- 2, 4] a rovnako urob ako v bodoch A), B), C). Zapíš súradnice bodov.

      E) Vyznač v nej bod C [- 2, - 6] a rovnako urob ako v bodoch A), B), C). Zapíš súradnice bodov. 

      F) Vyznač v nej bod D [- 4, 0] a rovnako urob ako v bodoch A), B), C). Zapíš súradnice bodov.

2. Narysuj si súradnicovú sústavu. Vyznač v nej body A [5, 3],  B [5, - 6], C [3, 1]. Narysuj trojuholník ABC modrou farbičkou a jemne ho vyfarbi.

      Zostroj osovo súmerný trojuholník A1B1C1 podľa osi y a jemne ho vyfarbi na červeno.  Zapíš súradnice bodov A1, B1, C1.

3. Narysuj si súradnicovú sústavu tak, aby dĺžka dielika na osi x aj na osi y bola 1 cm. Vyznač v nej body P [- 5, -1],  E [5, - 6], S [3, 3]. Narysuj trojuholník PES zelenou farbičkou a jemne ho vyfarbi.

      Vypočítaj obsah trojuholníka PES.

4. Narysuj si súradnicovú sústavu tak, aby dĺžka dielika na osi x aj na osi y bola 1 cm. Vyznač v nej body A [- 5, 4],  B [- 3, -2]. Narysuj bod D, ktorý bude osovo súmerný s podľa osi y s bodom A. Narysuj bod C, ktorý bude osovo súmerný s podľa osi y s bodom B.

      Narysuj geometrický útvar ABCD. Ako nazývame geometrický útvar ABCD

      Vypočítaj obsah geometrického útvaru ABCD

5. Doplň tabuľku priamej úmernosti "Mierka mapy určuje, že 1 cm na mape predstavuje vzdialenosť 4 kilometre v skutočnosti." a nakresli graf.

na mape (cm) 1 2 3 4 5 6
v skutočnosti (km) 4          

 

 

Podložky do zošita alebo šablóny na vytlačenie

           

 

Hľadať

Kalendár udalostí

pon uto str štv pia sob ned
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31

Akcie

Žiadne nadchádzajúce udalosti na zobrazenie!

Odkazovač

Maja

Reklamy nám pomáhajú financovať beh stránky a sú automatické, záleží aj od vašich nastavení (prehliadač, google, cookies) ako sa zobrazia.

03/05/2021 - 18:12
Tatranska

Dobrý deň, Prečo sa na celej polovici zobrazuje reklama? To sa nedá používať. Mohli by ste s tým niečo urobiť?

03/05/2021 - 17:42
silbod

Lucia, ak si kliknete na prihlásenie sa, môžete sa prepojiť s našou webkou aj cez FB či twiter.

25/04/2021 - 16:03
Lucia Palková

Dobrý deň. Chcela by som požiadať o registráciu. Ďakujem :-)

25/04/2021 - 14:11
Božka

Srdečná vďaka, som nadšená...:)

07/04/2021 - 16:43 1
silbod

Max, občas sa nám to stane. V škole, keď dávam deťom, už ma poznajú a niektorí sa aj tešia, že ju našli. Lenže musia mi ju pomôcť opraviť. Čím sa tiež učia... Ďakujeme

24/03/2021 - 11:13 1
Max

pochvala tvorcom...len chcem upozorniť, že v križovke Adam František je chyba :(

24/03/2021 - 10:45 1
JANAkend

Dakujem za registráciu. :)

17/03/2021 - 12:32 1
silluk

Ďakujem :)

07/03/2021 - 16:43 1
mirfuň1

Super:)

05/03/2021 - 20:00 1

Zrušiť

Výstavy

Žiadne nadchádzajúce udalosti na zobrazenie!

Partneri