Geometria s piatakmi

V piatej triede  sa už celkom vážne venujeme konštrukčnej geometrii a aj presnosti práce s pravítkom či kružidlom. Úlohy riešime s farebne vyznačenými náčrtmi, zápismi, rozbormi aj overovaniami či skúškami správnosti ako sme rysovali.

Nezabudnite si do tašky pribaliť okrem zošita a pera aj ceruzky a farbičky i rysovacie pomôcky. Pri kreslení náčrtov vám môže pomôcť aj štvorčeková podložka. 

 

 Pre zopakovanie z druhej triedy

bod, priamka, polpriamka úsečka   https://www.youtube.com/watch?v=9DV13XWYi0Y  

                                                        

 

Pre zopakovanie z tretej triedy

kružnica a kruh

                                      

os úsečky a stred úsečky   https://www.youtube.com/watch?v=dwwuj92qpH8&t=18s   

rysovanie trojuholníka   https://www.youtube.com/watch?v=-fgE7iEkPGs&t=249s  

rysovanie trojuholníka    https://www.youtube.com/watch?v=HhqGqKFD6W8&t=95s  

rysovanie trojuholníka   https://www.youtube.com/watch?v=XOX0xrBdbYA&t=55s 

rysovanie trojuholníka   https://www.youtube.com/watch?v=izIZWwG7SrY&t=142s 

1. Narysuj trojuholník VLK, ktorého každá strana má dĺžku 56 mm. Trojuholník, ktorého všetky tri strany majú rovnakú dĺžku, nazývame rovnostranný

2. Narysuj trojuholník PAM, ktorého strana MA má dĺžku 8 cm a zvyšné strany majú dĺžku 5 cm. Trojuholník, ktorého dve strany majú rovnakú dĺžku a tretia má inú dĺžku, nazývame rovnoramenný. Strany s rovnakou dĺžkou nazývame ramená a stranu inej dĺžky základňa

3. Narysuj podľa postupu:

   1. Narysuj úsečku AC s dĺžkou 8 cm.

   2. Narysuj os úsečky AC a pomenuj ju o. Priesečník osi o a úsečky AC pomenuj S.

   3. Na osi o narysuj úsečku SB s dĺžkou 4 cm.

   4. Narysuj trojuholník ABC.

   Ako nazývame trojuholník ABC presnejšie? 

4. Čo je to trojuholníková nerovnosť? Na čo ju využívame v geometrii?

5. Ako nazývame trojuholník, ktorého všetky strany majú rôznu dĺžku?

 

obvod trojuholníka  https://www.youtube.com/watch?v=DtQDAXuoVkc 

obvod trojuholníka https://www.youtube.com/watch?v=VMQjcgKiSvA 

obvod trojuholníka https://www.youtube.com/watch?v=MGiTpvpdRRI   

 

1. Vypočítaj obvod trojuholníka PES, ak p = 2 dm 5 cm, e = 600 mm, s = 40 cm 20 mm.

2. Vypočítaj obvod trojuholníka LES, ak l = 3 dm 5 cm, e = 500 mm, s = 60 cm 30 mm.

3. Jarko obkresľuje na papier šablónky v tvare trojuholníka s rozmermi 90 mm, 60 mm a 10 cm.
Ako dlhú čiaru nakreslí okolo jedného trojuholníka (v centimetroch)?
Akú dlhú čiaru nakreslí okolo desať trojuholníkov (v decimetroch)?

4. Katka si robila drôtené náušnice v tvare rovnoramenného trojuholníka s rozmermi 3 cm, 3 cm, 18 mm. Koľko milimetrov drôtu potrebovala na výrobu jednej náušnice, ak vieme, že na spojenie drôtiku do trojuholníka potrebovala na každej náušnici ešte 5 mm?

5. Je daný trojuholník KLM, pričom strana KL má dĺžku 7 cm, strana LM je o 2 cm kratšia a strana KM je o 1 cm dlhšia ako KL.
Aký má obvod trojuholník.

 

Pre zopakovanie zo štvrtej triedy

rysovanie kolmíc   https://www.youtube.com/watch?v=QiyvZ1XbyRQ&t=164s 

vzdialenosť bodu od priamky   https://www.youtube.com/watch?v=mf6Bg86dh9w&t=31s                                            

rysovanie štvorca    https://www.youtube.com/watch?v=uM3ECBoAMus 

rysovanie obdĺžnika    https://www.youtube.com/watch?v=t7PRI3iUwqg  

1. Narysuj štvorec VLCI, ktorého strana má dĺžku 48 mm.

2. Narysuj obdĺžnik KONE, ktorého strana KO má dĺžku 36 mm a strana ON má dĺžku 5 cm.

3. Narysuj podľa postupu:

   1. Narysuj úsečku AC s dĺžkou 8 cm.

   2. Narysuj os úsečky AC a pomenuj ju o. Priesečník osi o a úsečky AC pomenuj S.

   3. Narysuj kružnicu k so stredom v bode S a polomerom rovnakej dĺžky ako je dĺžka úsečky SA.

   4. Jeden priesečník kružnice k a osi o pomenuj B a druhý D tak, aby si vytvoril štvoruholník ABCD. 

   5. Farebne zvýrazni obvodové strany štvoruholníka ABCD.

   Ako nazývame štvoruholník ABCD presnejšie? 

4. Narysuj podľa postupu:

   1. Narysuj dve navzájom rôznobežné priamky u a v. Ich priesečník pomenuj S.

   2. Narysuj kružnicu k so stredom v bode S a polomerom 5 cm.

   3. Jeden priesečník kružnice k a priamky u pomenuj A a druhý C.

   4. Jeden priesečník kružnice k a priamky v pomenuj B a druhý D tak, aby si vytvoril štvoruholník ABCD. 

   5. Farebne zvýrazni obvodové strany štvoruholníka ABCD.

   Ako nazývame štvoruholník ABCD presnejšie? 

 

 

Rovnobežky

Rovnobežky budeme rysovať dvomi pravítkami - ak nie je určená presná vzájomná vzdialenosť. Pomocou pravítka s ryskou ich budeme rysovať, ak vieme presnú vzdialenosť dvoch rovnobežných priamok-

Ak budeme chcieť overiť, či sú dve priamky rovnobežné, použijeme metódu dvoch pravítok.

Pracovné listy budeme vyberať z tejto sady https://www.dobre-napady.sk/pre-skolakov/hrame-sa-s-geometriou/kolmice-a-rovnobezky  

Odporúčame pozrieť si video  https://www.youtube.com/watch?v=4PZUQN9o3G4&t=10s  

 

Ako narysujeme bod B vzdialený od danej priamky p 4 cm

1. Narysuj priamku p.

2. Na priamke si zvoľ bod P.

3. Narysuj priamku k kolmú na p tak, aby prechádzala bodom P.

4. Na priamke k narysuj úsečku PB s dĺžkou 4 cm. 

5. Vzdialenosť bodu B od priamky p vyjadruje dĺžka úsečky BP. Matematicky zapíšeme: ΙB, pΙ = 4 cm

Ako narysujeme priamku b vzdialenú od danej priamky a 3 cm

1. Narysuj priamku a.

2. Na priamke si zvoľ bod A.

3. Narysuj priamku k kolmú na a tak, aby prechádzala bodom A.

4. Na priamke k narysuj úsečku AB s dĺžkou 3 cm. 

5. Cez bod B narysuj kolmicu na priamku k a pomenuj ju b.

6. Vzdialenosť priamky b od priamky a vyjadruje dĺžka úsečky AB. Matematicky zapíšeme: Ιa, bΙ = 3 cm

Narysuj na papier podľa postupu

1. Narysuj priamku a a na nej úsečku AB s dĺžkou 5 cm.

2. Narysuj priamku b kolmú na AB tak, aby prechádzala bodom B.

3. Na priamke b narysuj úsečku BC dlhú 4 cm.

4. Narysuj priamku c rovnobežnú s priamkou a tak, aby prechádzala bodom C.

5. Narysuj priamku d rovnobežnú s b tak, aby prechádzala bodom A. 

6. Priesečník priamok c a d pomenuj D.

Ako sa nazýva geometrický útvar ABCD? 

Narysuj na papier podľa postupu

1. Narysuj priamku x a na nej úsečku XY s dĺžkou 45 mm.

2. Mimo priamky x si zvoľ bod Z.

3. Narysuj priamku YZ.

4. Narysuj priamku w rovnobežnú s priamkou YZ tak, aby prechádzala bodom X.

5. Narysuj priamku z rovnobežnú s x tak, aby prechádzala bodom Z. 

6. Priesečník priamok w a z pomenuj W.

Ako sa nazýva geometrický útvar XYZW? 

 

Podobné úlohy na rysovanie podľa postupu a precvičenie priestorovej predstavivosti budeme vyberať z tejto sady (nie tie, v ktorých sa rysuje uhol)  https://www.dobre-napady.sk/pre-skolakov/hrame-sa-s-geometriou/kolmice-a-rovnobezky/category/76-rysujeme-podla-postupu  

 

 

Obvod štvorca, obdĺžnika a trojuholníka

Obvod rovinného útvaru je dĺžka čiary, ktorá ho ohraničuje...  alebo ... súčet dĺžok strán geometrického útvaru. Označujeme ho malým písaným o, lebo čiary označujeme malými písanými písmenami. Dĺžku obvodu udávame v jednotkách dĺžky: centimeter, milimeter, meter, kilometer či u nás menej zaužívané jednotky dekameter alebo hektometer. 

        

 

 

               

 

https://www.youtube.com/watch?v=S9jd-oyJJeI 

https://www.youtube.com/watch?v=cLn67Grd3Qo&t=160s 

 

Obsah

Obsah rovinného útvaru je veľkosť plochy, ktorú ohraničujú obvodové čiary geometrického útvaru. Značíme ho veľkým tlačeným S. Obsah tiež môžeme nazývať plocha, výmera. Jeho veľkosť udávame v tzv. jednotkách obsahu: centimeter štvorcový, meter štvorcový alebo staršie jednotky ár či hektár. 

Najprv si vypočítame obsah na počet štvorcov, ktoré prikrývajú štvorce či obdĺžniky a trojuholníky alebo iné geometrické útvary.

      

Názvy štvorcových jednotiek - jednotiek plochy či výmery

Štvorec, ktorého dĺžka strany je 1 mm má obsah (veľkosť plochy) 1 milimeter štvorcový (1 mm2). 

Štvorec, ktorého dĺžka strany je 1 cm má obsah (veľkosť plochy) 1 centimeter štvorcový (1 cm2). 

Štvorec, ktorého dĺžka strany je 1 dm má obsah (veľkosť plochy) 1 decimeter štvorcový (1 dm2). 

Štvorec, ktorého dĺžka strany je 1 m má obsah (veľkosť plochy) 1 meter štvorcový (1 m2). 

Tie ďalšie sa naučíme v šiestej triede.

     

Pre tých, čo chcú viac

https://www.youtube.com/watch?v=9sSdwTCNJBk    

https://www.youtube.com/watch?v=vw58qYDuBs4 

 

 

Hľadať

Kalendár udalostí

pon uto str štv pia sob ned
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30

Akcie

Žiadne nadchádzajúce udalosti na zobrazenie!

Odkazovač

Božka

Srdečná vďaka, som nadšená...:)

07/04/2021 - 16:43 1
silbod

Max, občas sa nám to stane. V škole, keď dávam deťom, už ma poznajú a niektorí sa aj tešia, že ju našli. Lenže musia mi ju pomôcť opraviť. Čím sa tiež učia... Ďakujeme

24/03/2021 - 11:13 1
Max

pochvala tvorcom...len chcem upozorniť, že v križovke Adam František je chyba :(

24/03/2021 - 10:45 1
JANAkend

Dakujem za registráciu. :)

17/03/2021 - 12:32 1
silluk

Ďakujem :)

07/03/2021 - 16:43 1
mirfuň1

Super:)

05/03/2021 - 20:00 1
Lussy

Ďakujem za registráciu

04/03/2021 - 14:11 1
Laduša

Ďakujem:D

03/03/2021 - 16:07 2
silbod

Avatar, ďakujem aj za adminku za Vašu pochvalu.

03/03/2021 - 11:32 1
Avatar

Dobrý deň v prvom rade ďakujem za registráciu a v druhom rade ďakujem za to že ste vytvorili tak úžasnú stánku ako je táto.

03/03/2021 - 10:55 1

Zrušiť

Výstavy

Žiadne nadchádzajúce udalosti na zobrazenie!

Partneri