Zlomky

Najprv si zopakujeme zakresľovanie zlomkov do obrázkov a zapisovanie zlomkov z obrázkov, ktoré sme riešili na konci štvrtej a aj v piatej triede. Vyriešime si pár slovných úloh kreslením. Potom si zakreslíme zlomky na číselnú os, čo sme si už tiež kedysi trochu načrtli. Pokračovať budeme porovnávaním a usporiadaním zlomkov, prejdeme krátenie a rozširovanie, násobenie aj delenie súčet aj rozdiel. Na záver sa pozrieme na slovné úlohy. 

Ponúkneme vám vysvetlenie textami aj videami a pár pracovných listov na vytlačenie a docvičenie úloh v jednotlivých témach. 

 Opakujeme

         

Podobné cvičenia nájdete aj medzi staršími pracovnými listami: https://www.dobre-napady.sk/pre-skolakov/hrame-sa-s-cislami/zlomky 

  • Narysuj pravidelný šesťuholník s dĺžkou strany 7 cm. Rysovaním ho rozdeľ na dvanástiny. Vyznač červenou farbou 3 časti, zelenou farbou 2 časti.
    • Zapíš aká časť šesťuholníka je vyfarbená
      • na červeno.
      • na zeleno.
    • Zapíš aká časť šesťuholníka je vyfarbená.
    • Zapíš aká časť šesťuholníka je nevyfarbená.
  • Narysuj pravidelný šesťuholník s dĺžkou strany 6 cm. Rysovaním ho rozdeľ na dvadsaťštyri rovnakých častí. Vyznač časti farebne. Osem dielov vyfarbi na červeno a päť na zeleno
    • Zapíš aká časť šesťuholníka je vyfarbená
      • na červeno.
      • na zeleno.
    • Zapíš aká časť šesťuholníka je vyfarbená.
    • Zapíš aká časť šesťuholníka je nevyfarbená.

 

Odporúčame videá: 

https://www.youtube.com/watch?v=qwM0QIUk7do 

https://www.youtube.com/watch?v=Xlkm08BtflU

https://www.youtube.com/watch?v=MP51FWmfL5w 

https://www.youtube.com/watch?v=1c6GvDAMOfM 

 

Úlohy riešené kreslením

Pri riešení očakávame, že si dieťa nakreslí obrázok, kde zvýrazní zadané a čo má počítať. Prípadne aj dopočíta v tomto náčrte. Odporúčame robiť obrázky 2 - 3 farbami. Nakoniec dieťa odpovedá celou vetou na otázku alebo otázky. 

  • Ak polovica pizze váži 235 g, potom celá pizza váži_______ g.
  • Ak štvrtina torty vážila 550 g, celá torta potom vážila ____________ g.
  • Za osminku masla sme zaplatili 109 €. Koľko by sme zaplatili za kilogram masla?
  • Lekár povedal, že zo skontrolovaných diviakov bolo 8 nakazených, čo je desatina z kontrolovaných diviakov. Potom vieme určiť, že lekár skontroloval _______ diviakov.
  • Lacko na brigáde vyrábal klince. Na konci zmeny zistil, že pokazil 14 klincov, čo bola desaťtisícina všetkých klincov, ktoré vyrobil. Koľko vyrobil Lacko na tejto smene klincov?
  • Andrejka si chcela kúpiť mobil. Keď mala 240 €, zistila, že ešte stále jej chýba tretina. Za akú cenu si chcela Andrejka kúpiť mobil?
  • Otecko napúšťal bazén pre bazénovú párty. Keď napustil 42000 litrov, ešte stále mu chýbala štvrtina. Aký objem v hektolitroch má bazén, ktorý napúšťal otecko?
  • Za 5 dní zo šiestich našetril Juraj 18 €. Koľko eur chcel našetriť Juraj za šesť dní?

 

    

  • Starý otec bol s vnukom na hubách. Nazbierali plný košík. Polovicu nakrájali a vysušili, polovicu zvyšku zavarili, zo zvyšku polovicu darovali susedke a z posledných piatich dubákov urobili polievku. Koľko húb nazbierali starý otec s vnukom?
  • Stará mama zamiesila kysnuté cesto. Z tretiny upiekla buchty. Z polovice z toho čo jej zvýšilo polovicu použila na parené buchty a na briošky jej zostalo ešte 180 g cesta. Koľko gramov cesta zamiesila stará mama na začiatku?

      

 

Zápis a čítanie zlomkov

Zlomok sa skladá z čísla v čitateli, zlomkovej čiary a čísla v menovateli.

Čítame najprv číslo v čitateli a potom číslo v menovateli. Napríklad: tri sedminy, osem desatín, sedemnásť pätín, štrnásť stotín, devätnásť desatín

Niekedy je číslo v menovateli komplikovanejšie a pri predošlom spôsobe čítania by sme si poplietli jazyk, preto sme si vymysleli aj iný spôsob čítania zlomkov. Napríklad: osem lomené päťdesiatšesť, trinásť lomené deväťdesiatjeden, stodesať lomené štyridsaťtri

Zapíšte všetky zlomky, ktoré sme v predošlom texte napísali. 

Odporúčame video https://www.youtube.com/watch?v=1c6GvDAMOfM 

 

Zakreslenie zlomkov na číselnej osi

Číselná os je priamka, na ktorej sú v rovnej vzdialenosti vyznačené čísla. 

    

1) Narysuj číselnú os tak, aby vzdialenosť medzi číslom 0 a 1 bola 4 cm. Červenou farbou na nej vyznač čísla 0,5; 0,25; 0,75; 1,25; 1,5. 

2) Narysuj číselnú os tak, aby vzdialenosť medzi číslom 0 a 1 bola 5 cm. Červenou farbou na nej vyznač čísla 0,2; 0,4; 0,5; 0,6; 0,8; 1,2; 1,4; 1,6. 

3) Narysuj číselnú os tak, aby vzdialenosť medzi číslom 0 a 1 bola 10 cm. Červenou farbou na nej vyznač čísla 0,2; 0,4; 0,5; 0,6; 0,8; 1,2; 1,4; 1,6. 

3) Narysuj číselnú os tak, aby vzdialenosť medzi číslom 0 a 1 bola 10 cm. Červenou farbou na nej vyznač čísla 0,1; 0,25; 0,4; 0,5; 0,7; 0,85; 1,2; 1,4; 1,65. 

 

Porovnávanie a usporiadanie zlomkov

Rada porovnávam dva zlomky pomocou krížového pravidla. Dokonca vidím výhodu sa ho naučiť. Pri vyjadrení neznámej zo vzorca ho veľmi často používame. Aj pri rovniciach, ktoré pripomínajú porovnanie zlomkov. 

krížové pravidlo

 Princíp krížového pravidla je v prenášaní čísel v menovateli na druhú stranu ako násobenie do čitateľa. 

V učebniciach sa toto pravidlo veľmi nezapisuje, odporúča sa používať rozšírenie či vykrátenie zlomkov na rovnakého menovateľa. Možno preto, že pomocou krížového pravidla vieme porovnať len dva zlomky. Zatiaľ čo týmto pravidlom vieme porovnať - usporiadať viac zlomkov. 

            

 

 

Krátenie a rozširovanie zlomkov

Rozširovanie zlomku znamená násobenie čísla v čitateli aj v menovateli rovnakým číslom.  Pozor!!! Nesmie to byť číslo 0.  A číslo 1 nie je vhodné. 

Neskôr zistíme, že túto operáciu budeme potrebovať pri spočítavaní a odpočítavaní zlomkov. 

Krátenie zlomku znamená vydelenie čísla v čitateli aj v menovateli rovnakým číslom. Pozor!!! Nesmie to byť číslo 0.  A číslo 1 nie je vhodné.

Zlomok, ktorého číslo v čitateli aj v menovateli sú nesúdeliteľné (ich najväčší spoločný deliteľ je 1) nazývame zlomok v základnom tvare. 

Odporúčame video: https://www.youtube.com/watch?v=I9V_kwZRcdc 

Túto operáciu používame pre lepšiu predstavu o zlomkoch. Veď keď si napíšeme stodvadsať tristotín, je to ťažšie predstaviteľné, ako keď tento zlomok vykrátime číslom 60 (vydelíme číslo v čitateli 60 aj číslo v menovateli 60) a získame zlomok dve pätiny. Prenesene môžeme povedať, že zlomok opticky zmenšujeme. 

             

 

Násobenie zlomkov

 

      

 

Delenie zlomkov

Pri delení zlomkov je dôležitá "operácia" prevrátená hodnota zlomku. Prevrátenou hodnotou zlomku nazveme zlomok, ktorý pretočíme okolo zlomkovej čiary. Súčin navzájom prevrátených zlomkov je 1. 

 

Delenie zlomkov spočíva v tom, že číslo na pozícii delenca len prepíšeme a číslo na pozícii deliteľa prevrátime a potom ich medzi sebou vynásobíme. Jednoducho povedané delenca vynásobíme prevrátenou hodnotou deliteľa. 

     

Odporúčame video https://www.youtube.com/watch?v=WyMvxxsLKJg  

 

 

Súčet a rozdiel zlomkov

Pri súčte a rozdiele zlomkov je dôležité si spomenúť ako sa hľadá najmenší alebo akýkoľvek násobok čísel. Budeme zlomky rozširovať na rovnakého - spoločného - menovateľa a tak spočítať či odčítať. 

Odporúčame videá  https://www.youtube.com/watch?v=t5ptxnu3w0c     a     https://www.youtube.com/watch?v=3VLZ-omULNA 

        

 

 

Zmiešané čísla

Z názvu vyplýva, že je to číslo, kde je zmiešané celé číslo a zlomok v základnom tvare.

Odporúčame video: https://www.youtube.com/watch?v=EpPl62nCyKg      alebo     https://www.youtube.com/watch?v=ThY4tHJXYsw  

 

 

Zložený zlomok

Zložené zlomky majú viac zlomkových čiar. Podľa dĺžky zlomkovej čiary vieme povedať, ktorá je hlavná. 

Odporúčame video: https://www.youtube.com/watch?v=ZaB5zI-4ZlE  https://www.youtube.com/watch?v=ZaB5zI-4ZlE

         

 

Slovné úlohy

 Odporúčame video: https://www.youtube.com/watch?v=Pd5KvKqSyhA  

1) Sklenár zasklil sedem z dvadsaťosem okien. Akú časť okien už zasklil? Akú časť okien ešte musí zaskliť?

2) Jakub si chcel kúpiť nový bicykel za 360 €. Starí rodičia mu dali k narodeninám 80 €. Rodičia mu dali 100 €. Akú časť peňazí na bicykel Jakub má? Aká časť peňazí na bicykel mu ešte chýba?

3) Na trhu babka predávala 75 kg jabĺk. 15 kg boli renetky, 30 kilogramov bolo jonatánok, zvyšných názov si nepamätám. Akú časť z jabĺk, ktoré predávala babka na trhu tvorili renetky a akú jonatánky?

4) Z 28 deviatakov 4 išli na gymnáziu, 7 išlo na obchodnú akadémiu, 13 išlo na elektropriemyslovku a zvyšní študenti pokračovali v štúdiu na duálnom vzdelávaní. Aká časť študentov sa rozhodla študovať na duálnom vzdelávaní?

5) Pätnásť zo sto kôz je čiernych, zvyšné sú biele. Aká časť kôz je bielych a aká čiernych?

6) Strana a obdĺžnika ABCD má dĺžku 18 cm a strana b má tretinovú dĺžku strany a. Vypočítaj obvod a obsah obdĺžnika ABCD.

7) Teta kuchárka v malej škôlke pripravila na obed 72 parených buchiet. Devätinu zjedli prváci, druháci zjedli osminu zo zvyšku, tretiaci zjedli len 4 buchty. Koľko buchiet zostalo pre štvrtákov?
Koľko bolo v škôlke detí v jednotlivých triedach, ak vieme, že každé dieťa zjedlo jednu buchtu?

8) Jurko má 12 rokov. Jeho vek je tretinou veku jeho otca a zároveň tromi osminami veku jeho mamy. Koľko rokov majú Jurkovi rodičia?

9) Na stole bolo 72 jabĺčok. Devätinu zjedli dopoludnia. Popoludní osminu zo zvyšku. Koľko jabĺčok bolo na stole večer?

10) V zmiešanom lese boli dve tretiny listnatých stromov a ihličnatých bolo 184. Koľko stromov bolo v tomto zmiešanom lese?

11) V triede sú tri štvrtiny dievčat a chlapcov je 9. Koľko je v triede detí?

12) Na výlet išlo šesť sedmín z 28 žiakov triedy. Polovica žiakov, čo nešli na výlet, pomáhala v školníkovi triediť klince. Zvyšní zostali doma. Koľko žiakov zostalo doma?

13) Vilko má v zásuvke guľôčky. Dve sedminy sú žlté. Zelených má dvakrát viac ako žltých. A ešte dve červené v kúte zásuvky. Koľko guľôčok má Vilko?

14) Janka vypila pohár džúsu. Danka si urobila džúsový strik – dve tretiny džúsu a tretina minerálky. Jurko a Janko vypili každý po dva obrátené džúsové striky a Peťko s Jarkom vypili pohár minerálky. Čoho sa vypilo viac? Minerálky alebo džúsu?

15) O koľko je deväť pätín väčšie ako jedna tretina?

16) Zo všetkých vrán v kŕdli tretina si sadla na topoľ a polovica na strechu. Iba tri vrany si sadli na elektrické vedenie. Koľko vrán je v kŕdli?

 

Poučky o zlomkoch – doplňovačky

Ak číslo v čitateli aj menovateli zlomku je rovnaké, potom je zlomok rovný _____________ .

Ak je číslo v čitateli väčšie ako v menovateli, potom je zlomok _______________________ a nazývame ho ____________________ .

Ak je číslo v čitateli menšie ako v menovateli, potom je zlomok _______________________
a nazývame ho ____________________ .

Ak je číslo v čitateli zlomku rovné dvojnásobku čísla v menovateli, potom môžeme zlomok napísať jednoduchšie a to prirodzeným číslom __________ .

Ak je číslo v čitateli zlomku rovné päťnásobku čísla v menovateli, potom môžeme zlomok napísať jednoduchšie a to prirodzeným číslom __________ .

Ak je číslo v menovateli zlomku rovné jedna, potom sa zlomok rovná prirodzenému číslu, _____________________________________________________ .

Ak je zlomok v základnom tvare, potom jediným spoločným deliteľom čísla v čitateli a v menovateli je číslo _________________ . Čísla v čitateli a menovateli nazývame ___________________________ .

Ak nie je zlomok v základnom tvare, potom číslo v čitateli a v menovateli majú najmenej _________ spoločných deliteľov. Číslo v čitateli a v menovateli takéhoto zlomku nazývame ___________________________ .

Zlomky, ktoré majú v menovateli číslo 1 alebo 10 alebo 100 alebo 1000 ... nazývame ___________________ .

Prečo nemôže mať zlomok v menovateli číslo nula? ______________________________  

Aké zlomky nazývame nepravé? _______________________________________________

 

Staršie pracovné listy na precvičenie a docvičenie učiva, keď sa ešte preberalo v čase, kedy deti už vedeli záporné čísla

https://www.dobre-napady.sk/pre-skolakov/hrame-sa-s-cislami/zlomky  

 

 

Videá nám poskytol pán učiteľ Jozef Zvolenský. 

https://www.youtube.com/watch?v=ZaB5zI-4ZlE&list=PLOG7WaUWUouVrP3rF2968pW9f-imJV29S 

Hľadať

Kalendár udalostí

pon uto str štv pia sob ned
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31

Akcie

Žiadne nadchádzajúce udalosti na zobrazenie!

Odkazovač

silbod

Anka, po prihlásení na stránku, si daný obrázok stiahnite pomocou zelenej šípky v pravom dolnom rohu do svojho počítača. Z počítača vytlačíte.

21/06/2021 - 18:55
Anka

Dobrý deň v časti etikety a nálepky sa napr. vybraný obrázok nedá uložiť na tlač A4.

21/06/2021 - 10:12
Maja

Reklamy nám pomáhajú financovať beh stránky a sú automatické, záleží aj od vašich nastavení (prehliadač, google, cookies) ako sa zobrazia.

03/05/2021 - 18:12 1
Tatranska

Dobrý deň, Prečo sa na celej polovici zobrazuje reklama? To sa nedá používať. Mohli by ste s tým niečo urobiť?

03/05/2021 - 17:42
silbod

Lucia, ak si kliknete na prihlásenie sa, môžete sa prepojiť s našou webkou aj cez FB či twiter.

25/04/2021 - 16:03 1
Lucia Palková

Dobrý deň. Chcela by som požiadať o registráciu. Ďakujem :-)

25/04/2021 - 14:11
Božka

Srdečná vďaka, som nadšená...:)

07/04/2021 - 16:43 1
silbod

Max, občas sa nám to stane. V škole, keď dávam deťom, už ma poznajú a niektorí sa aj tešia, že ju našli. Lenže musia mi ju pomôcť opraviť. Čím sa tiež učia... Ďakujeme

24/03/2021 - 11:13 1
Max

pochvala tvorcom...len chcem upozorniť, že v križovke Adam František je chyba :(

24/03/2021 - 10:45 1
JANAkend

Dakujem za registráciu. :)

17/03/2021 - 12:32 1

Zrušiť

Výstavy

Žiadne nadchádzajúce udalosti na zobrazenie!

Partneri