Percentá sú inou formou zapísané zlomky. Aj preto sa na začiatku a vo väčšine mechanických výpočtov i slovných úloh budeme opierať o vedomosti z učiva o zlomkoch. Pre označenie percent budeme používať znak lomenej čiary s dvomi krúžkami, ktorý sa používa rovnako
už viac ako tisíc rokov, čiže od vzniku percent. Prečo lomená čiara? Naznačuje lámanie, zlomenie celku. Prečo dva krúžky? Lebo percento je stotina celku a číslo sto má dve nuly.
1 % = jedna stotina celku
Odporúčame videá: https://www.youtube.com/watch?v=SCP9xNcSM90 a https://www.youtube.com/watch?v=7hy1fXE6Gro
Prevádzame zlomky na percentá a z desatinných čísel na percentá
Zlomok si vždy upravíme rozšírením alebo krátením na zlomok s menovateľom 100. Číslo v čitateli takto upraveného zlomku potom vyjadruje počet percent.
Desatinné číslo si najprv upravíme na zlomok. Potom pokračujeme ako pri zlomku.
Odporúčame video: https://www.youtube.com/watch?v=CaWAUzzILgc
Zapisujeme príslušnú časť z celku pomocou percent
2 eurá z 50 eur sú 4 %, lebo zlomok 2/50 po rozšírení na stotiny (4/100) má v čitateli číslo 4. Na stotiny sme rozširovali, lebo percento je názov pre stotinu celku.
Odporúčame videá:
https://www.youtube.com/watch?v=T0yXq-FgvkU
https://www.youtube.com/watch?v=Rx4oZXyPkbo
Zapisujeme časť celku zadanú počtom percent
2 % z 50 € je 1 €, lebo 2 % = 0,02 a to po vynásobení celkom 50 €, dá 1 euro.
Odporúčame videá:
https://www.youtube.com/watch?v=rh0cJDR80Xc
https://www.youtube.com/watch?v=wYTwK8gRdH4
Zapisujeme celok, ak poznáme počet percent a príslušnú časť celku
Ako 5 % je 30 €, potom 100 % je 600 €, lebo 1 % = 30 € : 5 = 6 € z čoho vyplýva, že 100 % . 6 € = 600 €.
Odporúčame video: https://www.youtube.com/watch?v=P2xrDS5tUsg
Slovné úlohy na opakovanie
1) Zvýšenie ceny výrobku o 10 % a následné zníženie ceny výrobku o 10 % znamená:
A zníženie ceny o 5 % B žiadnu zmenu C zvýšenie ceny o 1 % D zvýšenie ceny o 5 %
2) Základná cena auta sa po dokúpení doplnkov zvýšila o 15 %. Kupujúci zaplatil za auto s doplnkami 3 795 €. Vypočítaj základnú cenu auta a cenu doplnkov, ktoré kúpil kupujúci.
3) Pri prechodnom znížení cien z pôvodnej ceny o 20 %, stáli lyže 85 €. Následne bola cena lyží zvýšená o 20 %. O koľko eur sa zvýšila cena lyží oproti pôvodnej cene lyží?
4) Starí rodičia prispeli Jožovi na bycikel sumou 333 €, čo bolo 60 % ceny bicykla. Koľko eur stál Jožov bicykel?
5) Oprava električkovej trate bola plánovaná na 18 hodín. Oprava sa podarila uskutočnť len za 12 hodín. O koľko percent skrátili čas opravy električkovej trate?
6) O koľko percent sa zväčší
a) obvod b) obsah štvorca, ak jeho stranu zväčšíme o 10 %?
7) Tenisky najprv zlacneli o 20 %, neskôr ešte o 10 %. Nakoniec stáli 57,60 €. Napíš pôvodnú cenu tenisiek v eurách a centoch.
8) Slnečnicové semená obsahujú približne 29 % oleja. Koľko kilogramov oleja je v 80 kg slnečnicových semien?
9) Ak 10 % je 1,7 m, potom 50 % je _______ m.
O financiách
Odporúčame video: https://www.youtube.com/watch?v=PNfcY710kkg a https://www.youtube.com/watch?v=kiVyia9lpuQ
Slovné úlohy
1) V banke sľubujú zúročenie vkladu ročnou úrokovou mierou 1,2 %. Koľko eur musíme vložiť do tejto banky na pol roka, aby sme získali úrok (pred zdanením) 300 €?
2) Obchodník zakúpil cenné papiere v hodnote 3 000 €. O rok, keď ich predával, boli o 15 % drahšie. Zo zisku zaplatil obchodník 15 %-tnú daň. Koľko eur a centov bola daň, ktorú zaplatil obchodník?
Cestné dopravné značky
Dopravné značky pre cestné motorové vozidlá používajú pre sklon vozovky značku s označením percent. Pamätáte sa ako vyzerá? Viete, čo predstavuje? Na fotografii nájdete vysvetlenie, ktoré som robila mojim siedmakom pred rokom v triede na tabuli.
Odporúčame vynikajúce video pani Fekete: https://www.youtube.com/watch?v=jdCg-4pc07Q
Promile
Promile je tisícina celku. Jedna z tisícich rovnakých častí jedného celku. Značí sa lomenou čiarou s tromi krúžkami. Lomená čiara označuje zlomenie celku a tri krúžky značia tri nuly v čísle tisíc.
1 promile = 1 ‰
Odporúčame videá: https://www.youtube.com/watch?v=yyLiTq0cjL4 a https://www.youtube.com/watch?v=BPBBhLb4YzY
Úlohy na zopakovanie učiva o percentách
https://www.dobre-napady.sk/pre-skolakov/hrame-sa-s-cislami/category/64-percenta